うお座効果は本当に存在するのか (4)

うお座効果に関するこれまでのエントリーは以下の通りです。

• うお座効果は本当に存在するのか (1)
• うお座効果は本当に存在するのか (2)
• うお座効果は本当に存在するのか (3)

今回のエントリでは、国別のメダリストの生まれ月分布・生まれ星座分布につ いて考えます。

ミッチェル氏は、Chapter 14 - COUNTRIESで、国別のメダリストの生まれ星座分布について書いていて、おひつじ生まれの競技者が特に多い国として、スウェーデン、チェコスロバキア、インド、チェコ共和国、ハンガリー、フィンランド、ノルウェイをあげています。

しかし、私が集計したデータで、それらの国の生まれ星座分布にカイ2乗適合度検定を適用したところ、一様な誕生日分布に対する偏りが有意に存在する（有意水準=0.05）と言えたのは、スウェーデンとチェコ共和国のみでした。ミッチェル氏は、統計的に多いと主張するのあれば、少なくともカイ2乗検定の結果ぐらいは示すべきでしょう。

また、チェコ共和国は、生まれ星座分布が一様な誕生日分布に対して有意に偏っているとはいえ、メダリストが110名と少なく、メダリスト全体の分布に対するインパクトは少ないと思われます。

ミッチェル氏は、国別のメダリストの生まれ星座分布について考察していく際に、生まれ星座の分布が特徴的な国を 並べ立てているのですが、まず見るべきは、メダリストの多い国の分布でしょう。そういった国の分布は、 競技者全体の分布への影響が大きいと考えられます。

誕生日が判明しているメダリストの数を国ごと数えると、トップ６は、米国、（旧）ソ連、英国、ドイツ、フランス、スウェーデンとなります。トップ6まで見れば事が足りるということではありませんが、それらの国のメダリストの生まれ月・生まれ星座の分布をみると、分布が国によってかなり違うということは分かっていただけると思います。

このエントリの最後に、6カ国の生まれ月／生まれ星座ごとのメダリスト数の分布を表とテーブルで示しています。ちょっと長いんですが、関心のある方はぜひご覧ください。国によって生まれ月／生まれ星座の分布がかなり違ってくることが分かると思います。

各月／各星座のメダリスト数の期待値は、誕生日が一様に分布すると仮定したときの期待値を使っています。実際には、誕生日は一様には分布しないのですが、そのことについては、次のエントリで触れる予定です。

各表には、カイ2乗適合度検定 の結果として、カイ2乗値とp値を書いています。有意水準を0.05とすると、p値が0.05未満のときが、生まれ月／生まれ星座の 分布が期待値から偏る度合が統計的に有意な場合となります。

表から分かる通り、メダリストの生まれ月／生まれ星座の分布が期待値から偏る度合が統計的に有意となるのは、ソ連の生まれ月と生まれ星座、英国の生まれ月、スウェーデンの生まれ月です。他は、統計的に有意であるとは言えません。

英国とスウェーデンは、生まれ星座の分布の偏りは有意ではなく、生まれ月の分布の偏りは有意であるという結果です。なにも生まれ星座という概念を持ち出さなくても、スポーツ選手の生まれる時期に偏りがあることを示すことができることが分かります。

ミッチェル氏は、メダリストは、やぎ、みずがめ、おひつじの生まれが多いと言っていますが、その傾向がみてとれるのは、ソ連とドイツのみです。ドイツの生まれ星座分布の偏りは有意ではないので、傾向があると言うのが精一杯です。最もメダリスト数の多いアメリカは、全くそういった傾向はありません。

各国の分布はこれほど異なるのです。国によって、スポーツ選手の生まれ月分布に与える影響は違うでしょうから、これは当然の結果です。

「うお座効果は本当に存在するのか(3)」で示したように、すべての国、すべての競技のメダリストを寄せ集めた分布をみれば、1月から3月の生まれが多いとか、やぎ、みずがめ、うお、おひつじの生まれが多いといった傾向が現れることは事実でしょうが、これほど国ごとに異なる分布を寄せ集めた結果作られる分布に基づいて統計的な傾向を主張することに大きな意味があるとは思えません。

米国（全競技）の生まれ月／生まれ星座ごとのメダリスト数と期待値（期待値は一様な誕生日分布を仮定した場合）

生まれ月	1月	2月	3月	4月	5月	6月
米国メダリスト数	259	251	254	205	255	259
期待値（一様分布）	247.83	225.85	247.83	239.84	247.83	239.84
生まれ月	7月	8月	9月	10月	11月	12月	Total
米国メダリスト数	245	248	257	245	236	206	2920
期待値（一様分布）	247.83	247.83	239.84	247.83	239.84	247.83	2920.00
カイ2乗値 = 18.67、p = 0.0673

生まれ星座	ARI	TAU	GEM	CAN	LEO	VIR
米国メダリスト数	248	245	258	237	273	239
期待値（一様分布）	247.83	247.83	247.83	247.83	255.82	239.84
生まれ星座	LIB	SCO	SAG	CAP	AQU	PIS	Total
米国メダリスト数	245	244	211	222	263	235	2920
期待値（一様分布）	239.84	239.84	239.84	231.84	239.84	241.83	2920.00
カイ2乗値 = 8.58、p = 0.661

ソ連（全競技）の生まれ月／生まれ星座ごとのメダリスト数と期待値（期待値は一様な誕生日分布を仮定した場合）

生まれ月	1月	2月	3月	4月	5月	6月
ソ連メダリスト数	202	176	163	155	155	150
期待値（一様分布）	153.96	140.30	153.96	148.99	153.96	148.99
生まれ月	7月	8月	9月	10月	11月	12月	Total
ソ連メダリスト数	150	127	133	126	141	136	1814
期待値（一様分布）	153.96	153.96	148.99	153.96	148.99	153.96	1814.00
カイ2乗値 = 39.00、p < 0.0001

生まれ星座	ARI	TAU	GEM	CAN	LEO	VIR
ソ連メダリスト数	168	151	164	144	137	138
期待値（一様分布）	153.96	153.96	153.96	153.96	158.93	148.99
生まれ星座	LIB	SCO	SAG	CAP	AQU	PIS	Total
ソ連メダリスト数	131	128	127	183	178	165	1814
期待値（一様分布）	148.99	148.99	148.99	144.03	148.99	150.24	1814.00
カイ2乗値 = 32.49、p = 0.0006

英国（全競技）の生まれ月／生まれ星座ごとのメダリスト数と期待値（期待値は一様な誕生日分布を仮定した場合）

生まれ月	1月	2月	3月	4月	5月	6月
英国メダリスト数	101	85	117	86	99	75
期待値（一様分布）	90.73	82.68	90.73	87.80	90.73	87.80
生まれ月	7月	8月	9月	10月	11月	12月	Total
英国メダリスト数	81	91	83	86	100	65	1069
期待値（一様分布）	90.73	90.73	87.80	90.73	87.80	90.73	1069.00
カイ2乗値 = 22.04、p = 0.0241

生まれ星座	ARI	TAU	GEM	CAN	LEO	VIR
英国メダリスト数	105	93	82	85	91	80
期待値（一様分布）	90.73	90.73	90.73	90.73	93.66	87.80
生まれ星座	LIB	SCO	SAG	CAP	AQU	PIS	Total
英国メダリスト数	86	87	78	93	86	103	1069
期待値（一様分布）	87.80	87.80	87.80	84.88	87.80	88.53	1069.00
カイ2乗値 = 8.59、p = 0.660

ドイツ（全競技）の生まれ月／生まれ星座ごとのメダリスト数と期待値（期待値は一様な誕生日分布を仮定した場合）

生まれ月	1月	2月	3月	4月	5月	6月
ドイツメダリスト数	107	98	100	86	83	84
期待値（一様分布）	91.92	83.76	91.92	88.95	91.92	88.95
生まれ月	7月	8月	9月	10月	11月	12月	Total
ドイツメダリスト数	85	79	85	94	89	93	1083
期待値（一様分布）	91.92	91.92	88.95	91.92	88.95	91.92	1083.00
カイ2乗値 = 9.42、p = 0.583

生まれ星座	ARI	TAU	GEM	CAN	LEO	VIR
ドイツメダリスト数	102	77	79	85	90	84
期待値（一様分布）	91.92	91.92	91.92	91.92	94.88	88.95
生まれ星座	LIB	SCO	SAG	CAP	AQU	PIS	Total
メダリスト数	91	75	92	103	102	103	1083
期待値（一様分布）	88.95	88.95	88.95	85.99	88.95	89.69	1083.00
カイ2乗値 = 15.98、p = 0.142

フランス（全競技）の生まれ月／生まれ星座ごとのメダリスト数と期待値（期待値は一様な誕生日分布を仮定した場合）

生まれ月	1月	2月	3月	4月	5月	6月
フランスメダリスト数	58	75	62	70	73	63
期待値（一様分布）	64.93	59.17	64.93	62.83	64.93	62.83
生まれ月	7月	8月	9月	10月	11月	12月	Total
フランスメダリスト数	79	55	51	66	44	69	765
期待値（一様分布）	64.93	64.93	62.83	64.93	62.83	64.93	765.00
カイ2乗値 = 19.64、p = 0.0505

生まれ星座	ARI	TAU	GEM	CAN	LEO	VIR
フランスメダリスト数	66	69	72	66	68	53
期待値（一様分布）	64.93	64.93	64.93	64.93	67.02	62.83
生まれ星座	LIB	SCO	SAG	CAP	AQU	PIS	Total
フランスメダリスト数	62	45	56	68	66	74	765
期待値（一様分布）	62.83	62.83	62.83	60.74	62.83	63.36	765.00
カイ2乗値 = 11.25、p = 0.423

スウェーデン（全競技）の生まれ月／生まれ星座ごとのメダリスト数と期待値（期待値は一様な誕生日分布を仮定した場合）

生まれ月	1月	2月	3月	4月	5月	6月
スウェーデンメダリスト数	104	89	98	100	80	65
期待値（一様分布）	83.85	76.42	83.85	81.15	83.85	81.15
生まれ月	7月	8月	9月	10月	11月	12月	Total
スウェーデンメダリスト数	79	69	85	82	68	69	988
期待値（一様分布）	83.85	83.85	81.15	83.85	81.15	83.85	988.00
カイ2乗値 = 24.97、p = 0.0092

生まれ星座	ARI	TAU	GEM	CAN	LEO	VIR
スウェーデンメダリスト数	106	90	70	73	81	71
期待値（一様分布）	83.85	83.85	83.85	83.85	86.56	81.15
生まれ星座	LIB	SCO	SAG	CAP	AQU	PIS	Total
スウェーデンメダリスト数	87	68	74	82	93	93	988
期待値（一様分布）	81.15	81.15	81.15	78.44	81.15	81.83	988.00
カイ2乗値 = 18.22、p = 0.0766